Evaluación aleatoria difusa del modelo de fluencia de suelo blando congelado en la construcción de un túnel de metro utilizando una técnica de congelación artificial del suelo

Aug 12, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 9468 (2023) Citar este artículo

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Dominar las características de fluencia del suelo congelado artificial y evaluar científicamente el modelo de fluencia es una garantía importante para la seguridad de la construcción de túneles de metro congelados. Con base en la construcción del túnel del metro de Nantong, se llevaron a cabo pruebas de resistencia a la compresión uniaxial del suelo blando congelado artificialmente para obtener la ley de influencia de la temperatura sobre la resistencia a la compresión uniaxial, y se llevaron a cabo pruebas de fluencia uniaxial para obtener la ley de influencia de temperatura y grado de tensión en fluencia, a − 5, − 10 y − 15 °C. Los resultados experimentales muestran que las características de fluencia de muestras de suelo blando congelado tienen una aleatoriedad difusa obvia. El algoritmo tradicional de colonias de hormigas se mejora optimizando el coeficiente de fusificación de feromonas, lo que mejora la eficiencia de la búsqueda y evita el óptimo local de manera efectiva. Posteriormente, el algoritmo mejorado de colonias de hormigas difusas se utiliza para invertir los parámetros de flexibilidad de los modelos de fluencia del permafrost comúnmente utilizados. El peso difuso del índice de evaluación y la matriz de evaluación aleatoria difusa se determinaron para evaluar el modelo de fluencia óptimo bajo tres niveles diferentes de tensión de suelo blando congelado. Finalmente, la confiabilidad del método de evaluación aleatoria difusa se verificó mediante datos medidos por ingeniería.

La tasa de urbanización de China ha aumentado continuamente en los últimos años. La migración de población a las ciudades ha provocado un rápido aumento de la población urbana, lo que ha resultado en una mayor presión del tráfico. Por lo tanto, el desarrollo del transporte ferroviario urbano ha sido un medio eficaz para mejorar los viajes urbanos. En los últimos 20 años, el tránsito ferroviario urbano de China se ha convertido en uno de los más largos del mundo. La construcción de transporte ferroviario se ha convertido en la principal prioridad de desarrollo del transporte nacional, particularmente en las ciudades costeras abiertas con un rápido desarrollo económico. Sin embargo, los materiales del suelo en las zonas costeras son blandos y tienen características que varían en el tiempo debido a la influencia de las condiciones geológicas marinas costeras1,2. En la excavación del metro, el suelo alrededor del túnel generalmente se refuerza utilizando el método de congelación artificial durante la construcción para aislar el agua subterránea de manera efectiva y servir como soporte temporal3.

El suelo congelado mediante congelación artificial es un material de construcción poroso muy complejo que comprende agua descongelada, hielo, partículas minerales y hielo cementado, entre otros. Estos componentes anisotrópicos interactúan entre sí. Influenciado por campos de temperatura desiguales y migración de humedad, el deslizamiento del suelo congelado en la ingeniería subterránea muestra una aparente aleatoriedad y confusión. Por lo tanto, es necesario comprender las características de fluencia del suelo congelado artificialmente, un material de construcción único, para la seguridad de la construcción del túnel del metro mediante el método de congelación4,5. Además, de acuerdo con las características geológicas del suelo costero blando, diferenciar y evaluar científicamente varios modelos de fluencia para representar el proceso de fluencia es importante para el análisis de estabilidad de las paredes de túneles congeladas. Además, es un tema de la mecánica de suelos congelados que ha atraído una importante atención investigadora6,7.

Investigadores de todo el mundo han realizado estudios sobre el modelo de fluencia del suelo congelado. A través de investigación de campo y análisis de microestructura, Cong et al.8 discutieron preliminarmente el mecanismo de falla por fluencia de la pendiente del suelo expansivo después del ciclo de congelación-descongelación (F-T) y establecieron el modelo de fluencia del suelo expansivo utilizado para predecir la cantidad de fluencia de cada etapa. He et al.9 realizaron una prueba de fluencia con carga gradual a largo plazo en muestras de roca salada. Se utilizaron el método mejorado de tensión-deformación isócrona y el método de tasa de fluencia en estado estacionario para determinar la resistencia a largo plazo de la roca salada, describiendo con precisión el comportamiento de fluencia de la roca salada. Zhou et al.10 realizaron pruebas de fluencia con microscopio electrónico de barrido y carga graduada en roca blanda profunda con diferentes aumentos y establecieron un modelo de fluencia no lineal de tres elementos. Las pruebas mostraron que el modelo de fluencia era consistente con los datos de la prueba de fluencia. Zhu et al.11 realizaron la prueba de fluencia de descarga, analizaron el desarrollo de la deformación con el tiempo bajo diferentes presiones de confinamiento y establecieron un modelo de Merchant relacionado con la tensión para describir la fluencia de descarga de arcilla blanda. Guo et al.12 modificaron el modelo de fluencia de Singh-Mitchell mediante una función logarítmica basándose en la prueba de compresión de dos tipos de ganga de carbón. El análisis muestra que este modelo puede describir las características de fluencia de la ganga de carbón. Liu et al.13 utilizaron elementos diferenciales fraccionarios en lugar del elemento viscoso en el modelo tradicional de Xiyuan para obtener los parámetros de fluencia no lineal y el modelo de roca. Los experimentos muestran que el nuevo modelo puede describir de manera integral las características de fluencia acelerada no lineal de la roca. Yao et al.14 invirtieron los parámetros del modelo de fluencia mediante pruebas de compresión y corte triaxial para describir el proceso de fluencia desde la etapa primaria a la tercera.

Resumiendo los resultados de la investigación anteriores, los investigadores suelen utilizar los mínimos cuadrados, el análisis bayesiano, la estimación de máxima verosimilitud y otros métodos basados ​​en la teoría aleatoria para la inversión de parámetros del modelo de fluencia15,16. Aunque estos métodos son simples y fáciles de usar, su eficiencia de inversión no es alta en la ingeniería práctica. En términos de evaluación y selección del modelo de fluencia, normalmente se utilizaba el índice de evaluación único o el peso del índice de evaluación lo daba la experiencia. Sin embargo, dicho sistema de evaluación carece de racionalidad de ingeniería y, a menudo, el modelo óptimo real no está disponible. Además, la mayoría de los análisis actuales del modelo de fluencia del suelo congelado artificialmente sólo consideran la aleatoriedad de los parámetros y las relaciones constitutivas. La ambigüedad de este material de construcción único no se tiene en cuenta en la ingeniería subterránea profunda.

Por lo tanto, este estudio realizó un análisis de prueba uniaxial de la capa de suelo blando congelado en la ingeniería de túneles del metro en el área costera. El algoritmo mejorado de colonias de hormigas difusas se utilizó para realizar una inversión aleatoria difusa de los parámetros del modelo de fluencia de suelo congelado comúnmente utilizados. En consecuencia, se estableció una función objetivo de evaluación aleatoria difusa de doble índice. En combinación con las condiciones reales de trabajo de las capas de suelo blando en los túneles del metro en las zonas costeras, se evaluaron exhaustivamente los modelos de fluencia tradicionales. Además, se obtuvieron los modelos óptimos en diferentes condiciones. Este análisis se integró al cálculo inteligente, considerando la aleatoriedad y la borrosidad. Este estudio proporciona un método nuevo y más eficaz para el análisis de incertidumbre de la mecánica de suelos congelados artificialmente.

La Línea 1 del Metro de Nantong, una de las 14 ciudades costeras en desarrollo de China, tiene una longitud total de 52,37 kilómetros, con 27 estaciones. El túnel entre las estaciones de la línea subterránea se construye mediante el método de congelación. Para garantizar que los resultados de la prueba uniaxial sean representativos del proyecto, los suelos no perturbados utilizados en la prueba se recolectaron de tres capas de suelo blando típicas del túnel del metro en el proyecto construido utilizando el método de congelación.

En la etapa de investigación de ingeniería, el pozo se giró verticalmente, la muestra del núcleo del suelo se obtuvo de la capa de muestreo correspondiente (como se muestra en la Fig. 1), y la piel de lodo se raspó y se selló cuidadosamente con el paquete de preservación de plástico de doble capa. . La etiqueta de muestra se adjuntó al disco, se selló con cinta adhesiva y se ató con una cuerda. La muestra de suelo empaquetada se colocó en la caja de núcleos, se cubrió con paja y papel triturado y se transportó de forma segura al laboratorio17,18,19. La Tabla 1 muestra los parámetros físicos y mecánicos de cada capa de muestra de suelo.

Muestras de núcleos de suelo.

La cámara geotécnica del laboratorio se abrió con cuidado. Las capas superior e inferior se distinguieron según la dirección natural de deposición de las muestras de suelo. A continuación se cortaron ambos extremos hasta quedar planos. De acuerdo con el estándar de prueba de suelo congelado artificialmente de China (MT/T593.6–2011), las muestras de suelo aserradas se convirtieron en muestras de Φ 50 mm × 100 mm. Los errores de forma y paralelismo estuvieron dentro del 1,0% y 0,5 mm, respectivamente.

Para la prueba uniaxial se utilizó el equipo de prueba de suelo congelado artificialmente WDT-100 que se muestra en la Fig. 2. La curva tensión-deformación se puede mostrar en tiempo real en esta prueba. La capacidad de carga máxima, la temperatura mínima y la precisión del dispositivo fueron 100 kN, -50 °C y 1%, respectivamente. Una computadora controló automáticamente la carga y recopiló los datos de acuerdo con los parámetros establecidos.

Aparato de arcilla congelada artificialmente WTD-100.

Antes de la prueba, la muestra de suelo blando se curó a la temperatura negativa especificada durante más de 48 h para garantizar que la temperatura de la muestra fuera uniforme durante la prueba. De acuerdo con la especificación MT/T593-2011, se realizaron pruebas de resistencia a la compresión uniaxial no confinada de muestras de suelo blando a - 5, - 10 y - 15 °C mediante carga controlada por deformación. Se dispusieron simétricamente dos medidores de desplazamiento a ambos lados de la muestra para medir la deformación axial de la muestra y calcular la deformación axial tomando el valor promedio20,21. Durante la prueba, se utilizaron tres muestras bajo cada condición de temperatura. Las tablas 2, 3, 4 muestran los resultados de las pruebas.

Los resultados de las pruebas muestran que la resistencia a la compresión del suelo blando congelado tiene una relación lineal con el cambio de temperatura bajo compresión uniaxial. La resistencia a la compresión uniaxial aumentó con la disminución de la temperatura de la muestra.

Para describir la relación tensión-deformación durante la prueba de compresión uniaxial, se dispusieron dos medidores de desplazamiento simétricamente en la dirección axial de las muestras de suelo blando. Posteriormente, se establecieron los diagramas de relaciones entre la deformación axial (deformación ε) y la carga (esfuerzo axial σ) de las probetas a diferentes temperaturas, como se muestra en las Figs. 3, 4, 5.

Relación tensión-deformación de la arcilla (Capa 1).

Relación tensión-deformación del limo (Capa 2).

Relación tensión-deformación de arcilla limosa (Capa 3).

Los resultados de la prueba muestran que la curva tensión-deformación del suelo blando congelado primero exhibió características de endurecimiento y luego demostró una tendencia al ablandamiento. La deformación por falla estuvo entre 10 y 20%, lo que indica características de falla por expansión por corte.

En los tres niveles de temperatura de − 5, − 10 y − 15 °C, se utilizó el método de muestras múltiples para realizar pruebas de fluencia uniaxial con niveles de tensión de 0,3 \(\sigma_{c}\), 0,5 \(\ sigma_{c}\) y 0,7 \(\sigma_{c}\) respectivamente, donde \(\sigma_{c}\) es la resistencia a la compresión uniaxial, determinada según las Tablas 2, 3, 4.

Antes de la prueba de fluencia, la muestra se colocó entre los cabezales de presión superior e inferior del aparato de fluencia y se selló la superficie de la muestra para evitar cambios en el contenido de agua. El dinamómetro y el medidor de desplazamiento estaban bien instalados y conectados. Luego, se puso en marcha el sistema de carga y la muestra se cargó rápidamente hasta el nivel de tensión requerido. Durante la prueba, la muestra se sometió a una tensión constante y se registraron los valores de tiempo y deformación de todo el proceso. Cuando las muestras alcanzaron una deformación estable (\(\frac{d\varepsilon }{dt}\le 0.0005{h}^{-1}\)) o la tasa de deformación se acercó a una constante (\(\left|\frac{d {\varepsilon }^{2}}{d{t}^{2}}\right|\le 0.0005{h}^{-2}\)), se detuvieron las pruebas de fluencia22,23. Las figuras 6, 7, 8 muestran las curvas de fluencia.

Curvas de fluencia de arcilla (Capa 1).

Curvas de fluencia del limo (Capa 2).

Curvas de fluencia de arcilla limosa (Capa 3).

El valor de fluencia de la muestra congelada disminuyó con una disminución de la temperatura después de alcanzar la estabilidad. Bajo niveles de tensión baja (0,3 \(\sigma_{c}\)) y tensión media (0,5 \(\sigma_{c}\)), todo el proceso de fluencia se encontraba en un estado estable (fluencia estable). Cuando el nivel de tensión era alto (0,7 \(\sigma_{c}\)), todo el proceso de fluencia era inestable (fluencia acelerada). Sin embargo, a partir del análisis general de las muestras de prueba, las características de fluencia de las muestras de suelo congeladas en la capa de suelo blando tienen una aleatoriedad aparente y difusa. La Figura 9 muestra las distribuciones aleatorias difusas de la curva de fluencia bajo diferentes niveles de tensión.

Distribución aleatoria difusa de curvas de fluencia bajo diferentes niveles de tensión.

Existen muchas incertidumbres y distribuciones aleatorias confusas en la ingeniería geotécnica subterránea real. Para evitar las limitaciones de la prueba y garantizar la confiabilidad de ingeniería de los resultados, este estudio utilizó un método de análisis aleatorio difuso basado en un cálculo inteligente para realizar una inversión efectiva de los parámetros de fluencia del suelo congelado y una evaluación científica de los modelos de fluencia.

En la década de 1990, el académico italiano M. Dorigo propuso el algoritmo de colonia de hormigas, un algoritmo inteligente desarrollado simulando el comportamiento de búsqueda de alimento de colonias de hormigas reales en la naturaleza, particularmente adecuado para resolver problemas no lineales mediante búsqueda aleatoria24,25,26.

De acuerdo con las restricciones objetivo, cada hormiga comienza desde la ciudad actual (la ciudad se llama estado inicial) y sigue reglas específicas hasta la siguiente ciudad (la ciudad es una solución factible o parte de la solución). En los procesos de búsqueda y resolución, cada hormiga busca la solución óptima según las características de escala del problema y las huellas de feromonas dejadas por otras hormigas. Estas trayectorias contienen información heurística que les indica a las hormigas en la ubicación actual la ruta de búsqueda de la solución global. Según este esquema, cada hormiga busca con avidez soluciones factibles y enumera una solución de acuerdo con las restricciones objetivas como la solución óptima actual. Sin embargo, cada hormiga de la colonia de hormigas tendrá diferentes soluciones óptimas simultáneamente. En consecuencia, la retroalimentación de la información global se utilizará para hacer que la escala del problema evolucione hacia la dirección óptima global y obtener la solución óptima.

Sin embargo, el algoritmo tradicional de colonias de hormigas tiene algunas desventajas a la hora de resolver problemas reales a gran escala. Por ejemplo, el tiempo de convergencia es largo y la diversidad de la población es difícil de mantener, lo que hace que el algoritmo caiga fácilmente en la solución óptima local, particularmente cuando se trata de problemas difusos27.

El algoritmo tradicional de colonias de hormigas se mejoró para abordar estas limitaciones28,29,30. Las mejoras se resumen a continuación:

Al comienzo de la búsqueda de una colonia de hormigas, las feromonas heurísticas se encuentran en el período de acumulación. Durante este tiempo, la brecha de feromonas no debe ampliarse para evitar quedar atrapada en el óptimo local. Con la formación inicial de la pista de feromonas y el aumento de los tiempos de iteración, la brecha entre feromonas debe aumentarse aleatoriamente para evitar la solución óptima local y obtener una mejor solución óptima global.

Anteriormente, las feromonas solo se actualizaban según el camino recorrido por las hormigas en la solución óptima actual. El algoritmo mejorado de colonias de hormigas aleatorias difusas se basa en la solución óptima actual de cada hormiga y el contador redondo para el cálculo difuso. En consecuencia, la cantidad de actualización de feromonas de cada hormiga se obtiene de forma exhaustiva.

De acuerdo con la mejora de los dos aspectos anteriores, el proceso del algoritmo difuso de colonia de hormigas aleatoria es el siguiente:

Establezca el número de iteraciones \(Nc\) en 0. La función de feromona \(\tau_{ij}\) y el incremento \(\Delta \tau_{ij}^{k}\) se inicializan.

El conjunto de puntos de partida se inicializa y cada hormiga viaja desde la ciudad \(i\) a \(j\) según la probabilidad \(P_{ij}^{k} (t)\). Luego se agrega la ciudad \(j\) al conjunto de vértices. Las ciudades a las que viajará a continuación no se pueden seleccionar entre los elementos del conjunto de vértices actual, y así sucesivamente. La probabilidad de viaje de las hormigas se muestra en la ecuación. (1).

donde el número aleatorio \(\alpha\) es la importancia relativa de las feromonas, \(\eta_{{{\text{ij}}}}\) es el factor heurístico, el número aleatorio \(\beta\) es la importancia relativa importancia de los factores heurísticos, y \(J_{k} (i)\) representa el conjunto de vértices que alcanzará la hormiga k en la próxima iteración.

La función objetivo de cada hormiga \(Y_{k} (k = 1, \cdot \cdot \cdot ,m)\) se calcula de acuerdo con los requisitos específicos y la solución óptima actual se registra en cada iteración.

El cálculo difuso se realiza de acuerdo con la solución óptima actual de cada hormiga y el valor del contador de viajes, y la actualización de feromonas se considera de manera integral. La cantidad de feromonas actualizada se muestra en la ecuación. (2).

donde \(\rho (0 < \rho < 1)\) representa el coeficiente de evaporación de las feromonas en el camino transversal. \(\tilde{c}\) es el coeficiente óptimo de fusificación de feromonas, expresado de la siguiente manera:

donde \(\tau (Q_{best} )\), \(\tau (Q_{worst} )\) y \(\tau (Q_{current} )\) representan la cantidad de feromonas óptima, peor, y soluciones actuales de cada hormiga viajera, respectivamente.

Después de una ronda de iteración, el incremento de feromonas de cada lado se restablece a 0, \(Nc \leftarrow Nc + 1\).

Si \(Nc < Nc_{\max }\) o cada hormiga encuentra la solución óptima de manera diferente, proceda al Paso 2 y continúe. De lo contrario, detenga la iteración y encuentre la solución óptima actual, que es la solución óptima global.

La Figura 10 resume el flujo del algoritmo mejorado de colonias de hormigas aleatorias y difusas.

Diagrama de flujo del algoritmo difuso de colonias de hormigas aleatorias.

Muchos estudios teóricos y prácticos previos han demostrado que la fluencia del suelo congelado es un aspecto esencial de las propiedades reológicas31. A diferencia de la deformación plástica, la fluencia no requiere que la tensión exceda el límite elástico; sólo si la tensión se aplica durante un tiempo suficiente para que ocurra incluso cuando la fuerza aplicada es menor que el límite elástico. Por lo tanto, es necesario comprender las características de fluencia del suelo congelado y determinar y estudiar eficazmente el modelo de fluencia.

Se pueden formar varios modelos de fluencia de masas de roca y suelo a través de diferentes series y conexiones paralelas de elementos esenciales, como resortes, ollas adhesivas y placas de fricción. Por ejemplo, el modelo de fluencia Kelvin se muestra en la Fig. 11.

Modelo Kelvin.

Según el principio de superposición, la ecuación de fluencia de Kelvin se puede expresar como

donde \(\sigma\) es la tensión constante de la prueba, t es el tiempo de acción, E1 es el módulo elástico del resorte en el modelo Kelvin, Ek es el módulo elástico del resorte paralelo en el modelo y \(\ eta\) es el coeficiente de viscosidad de la vasija de barro paralela. \(\eta\) y E1 son los parámetros de fluencia que se recuperarán según las diferentes condiciones de la roca y el suelo. Sin pérdida de generalidad, todas las ecuaciones de fluencia se pueden expresar de la siguiente forma32,33,34 considerando los factores de fluencia primarios e ignorando los parámetros menores:

Utilizando un operador diferencial, la conformidad de fluencia \(J(t)\) se expresa mediante la siguiente fórmula general de ecuación diferencial parcial:

La ecuación anterior se puede simplificar como

donde \(P = \sum\limits_{k = 0}^{n} {p_{k} \frac{{d^{k} }}{{dt^{k} }}}\), \(Q = \sum\limits_{k = 0}^{m} {q_{k} \frac{{d^{k} }}{{dt^{k} }}}\).

La siguiente ecuación se deriva tomando la transformada de Laplace de la ecuación diferencial parcial \(J(t)\) para el cumplimiento de la fluencia:

La transformada de Laplace de la ecuación. (9) se continúa para derivar el cumplimiento de fluencia final expresado como

donde \(p = \left\{ {p_{1} ,\;p_{2} ,\; \ldots ,\;p_{n} } \right\}\), y \(q = \left\{ {q_{0} ,\;q_{1} ,\; \ldots ,\;q_{m} } \right\}\) son los parámetros de flexibilidad correspondientes.

De acuerdo con los métodos anteriores, los principales parámetros de cumplimiento de fluencia de varios modelos de fluencia comúnmente utilizados se muestran en la Tabla 5.

Según los resultados de las pruebas de compresión uniaxial y fluencia uniaxial de muestras de suelo blando congelado en este estudio, la tendencia y los datos de deformación fueron similares a diferentes temperaturas correspondientes al mismo nivel de tensión35,36,37,38. Por ejemplo, a -5 °C, -10 °C y -15 °C, las deformaciones finales a diferentes niveles de tensión fueron las siguientes: con un nivel de tensión de 0,3σc, las deformaciones finales de la arcilla fueron 2,49%, 2,30%, y 1,69%, respectivamente, los de limo fueron 2,60%, 2,09% y 1,79%, respectivamente, y los de arcilla limosa fue 1,50%, 2,29% y 2,20%, respectivamente; Con un nivel de tensión de 0,5σc, las deformaciones finales de la arcilla fueron 4,58%, 4,39% y 3,79%, respectivamente, las de limo fueron 4,59%, 4,18% y 3,60%, respectivamente, y las de arcilla limosa fueron 3,99%. 4,30% y 4,48%, respectivamente; y con un nivel de tensión de 0.7σc, las deformaciones finales de la arcilla fueron 6.80%, 6.20% y 5.70%, respectivamente, las de limo fueron 6.60%, 6.30% y 5.40%, respectivamente, y las de arcilla limosa fueron 6.00%, 6,60% y 6,90%, respectivamente. Por lo tanto, tomando - 10 °C como ejemplo, se utilizó un algoritmo de colonia de hormigas difusa para identificar los parámetros de cumplimiento de fluencia de cada modelo en la Tabla 3 bajo tres niveles de estrés; la regla se puede ampliar a − 5 °C y − 15 °C.

El número de hormigas se estableció como \(m = 100\), \(\alpha = 2\), \(\beta = 5\) y \(\rho = 0,75\). Posteriormente, se inicializó un parámetro aleatorio de hormiga dado un conjunto de cumplimiento. La información inicial \(\tau_{ij}\) y el valor agregado \(\Delta \tau_{ij}^{k}\) se calcularon utilizando la ecuación. (2) y se actualizaron los cambios en los parámetros de cumplimiento de feromonas. \(\tilde{c}\) es el coeficiente de desenfoque de la feromona de la solución óptima actual en el proceso de viaje. Después de varias iteraciones del algoritmo, la solución óptima global final se derivó como el resultado de la inversión aleatoria difusa del parámetro de flexibilidad, como se muestra en la Tabla 6.

Antes de la mejora, la evaluación de modelos en ingeniería se basaba principalmente en el índice de precisión, y se suponía que la calidad de un modelo dependía completamente de su precisión de cálculo general39,40. Por lo tanto, la función objetivo de evaluación tradicional se expresa como

donde \(y_{i}\) es el valor de ajuste de la curva en el caso \(i\) y \(y_{i}^{\prime }\) es el valor observado correspondiente. El modelo es óptimo cuando \(Y(t)\) obtiene el valor mínimo.

El análisis reveló que evaluar el modelo a partir de un único índice no es razonable y asumir un modelo con alta precisión y cálculo complejo no es ideal41,42. Por lo tanto, la evaluación del modelo debe adoptar un análisis integral de múltiples índices. En este estudio, la evaluación integral aleatoria difusa del modelo de fluencia se realizó con base en los índices duales del coeficiente de medición y la complejidad del algoritmo del modelo. Posteriormente, se estableció una nueva función objetivo de evaluación del modelo, cambiando la anterior función objetivo de evaluación multiíndice que dependía completamente de la experiencia de los expertos. Considerando que la definición del índice de evaluación es ambigua, la función de evaluación objetiva ponderada difusa mejorada del índice doble se expresa de la siguiente manera:

donde \(\mu_{1} ,\mu_{2}\) son las funciones de pertenencia difusas de cada índice, \(R(n)\) es el índice del coeficiente de medición, \(O(n)\) es la complejidad índice de un algoritmo modelo, y \(\tilde{\omega }_{1} ,\tilde{\omega }_{2}\) son los pesos difusos de cada índice.

De acuerdo con los resultados de la inversión de los parámetros del modelo en la Tabla 6, el modelo de Kelvin generalizado fue óptimo bajo estrés bajo considerando solo el índice del coeficiente de medición. Los modelos Burgers y Westerner fueron óptimos bajo tensiones medias y altas, respectivamente. La función objetivo mejorada de la ecuación. (11) se utilizó para una evaluación más exhaustiva. Además, los pesos de los índices difusos \(\tilde{\omega }_{1}\) y \(\tilde{\omega }_{2}\) se calcularon combinando los dos índices del coeficiente medido \(R (n)\) y complejidad del algoritmo \(O(n)\). Se estableció la matriz de evaluación integral difusa. Finalmente, el modelo óptimo bajo las tres condiciones de estrés se analizó exhaustivamente mediante una evaluación difusa.

El coeficiente de medición se utilizó para representar la precisión del modelo. El número de parámetros se utilizó para representar la complejidad del cálculo. La matriz de evaluación difusa de seis modelos de fluencia comúnmente utilizados bajo tres condiciones de tensión se expresa como

donde A, B y C son matrices de evaluación en condiciones de estrés bajo, medio y alto, respectivamente. El vector de primera fila de cada matriz representa la complejidad del algoritmo del modelo de fluencia bajo la tensión correspondiente. El vector de la segunda fila representa el coeficiente medido del modelo bajo la tensión correspondiente. Los vectores de columna de la matriz representan los índices correspondientes de los seis modelos.

Según la teoría de la matemática difusa, es necesario normalizar los elementos de diferentes dimensiones de cada índice en la matriz.

Procesamiento de complejidad:

Tratamiento del coeficiente de medición:

La matriz de evaluación difusa normalizada se expresa como

Primero, se calcularon la media y las desviaciones estándar de cada vector de fila de las tres matrices de evaluación utilizando la siguiente ecuación:

Posteriormente se calculó el coeficiente de variación mediante la siguiente ecuación:

Finalmente, los coeficientes de peso difuso bajo tres tipos de tensiones se obtuvieron de la siguiente manera:

Peso del índice de tensión baja: \(\tilde{\omega }_{1} = 0,274\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,661\).

Peso del índice de tensión media: \(\tilde{\omega }_{1} = 0,274\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,617\).

Peso del índice de estrés alto:\(\tilde{\omega }_{1} = 0,305\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,623\).

El vector de fila D de la matriz de evaluación aleatoria difusa se puede obtener multiplicando la matriz de evaluación difusa estandarizada por el peso difuso correspondiente del índice de evaluación.

La matriz de evaluación aleatoria difusa D final se obtuvo utilizando la función objetivo mejorada.

El vector de fila de la matriz de evaluación aleatoria difusa D representa el índice de evaluación integral aleatoria difusa del modelo de fluencia en condiciones de tensión baja, media y alta. Los vectores de columna representan seis modelos de fluencia comúnmente utilizados. De acuerdo con el principio del grado máximo de membresía difusa, los resultados muestran que los modelos de Kelvin, Jeffreys y Nishihara fueron óptimos bajo tensiones bajas, medias y altas, respectivamente. El resultado de la evaluación es diferente al de un solo índice.

A través de simulaciones, se utilizaron el algoritmo de colonia de hormigas difusa, el algoritmo de colonia de hormigas tradicional y el método de mínimos cuadrados para invertir los parámetros de flexibilidad del modelo de Kelvin. Se compararon las eficiencias de inversión de los tres algoritmos. La configuración del host de la plataforma experimental fue la siguiente: procesador Intel Xeon E-2224G, memoria de 32G, disco duro de 2TG y tarjeta de red de 1000 M, plataforma de software Red Hat Linux 9.0 y software de depuración MATLAB 2021A. La Figura 12 muestra los resultados de la prueba.

Cuadro comparativo de eficiencia del algoritmo.

Los resultados muestran que el algoritmo de colonia de hormigas difusa convergió más rápido con un aumento en el número de iteraciones, lo que redujo el error. El algoritmo de colonia de hormigas difusa es más robusto, convergente y eficiente que otros algoritmos.

Para verificar la conclusión de la evaluación aleatoria difusa del modelo de fluencia, se seleccionaron capas de suelo blando con condiciones de trabajo similares en el proyecto de construcción de la Línea 2 del Metro de Nantong como materiales de prueba de verificación. La prueba de fluencia del suelo congelado se realizó de acuerdo con los métodos de prueba y las especificaciones mencionadas anteriormente. Los valores del modelo constitutivo de fluencia a diferentes temperaturas y niveles de tensión se compararon con los valores de las pruebas de ingeniería. La Figura 13 muestra los resultados.

Comparación de varios valores del modelo constitutivo de fluencia con valores de pruebas de ingeniería.

Los resultados de la comparación muestran que los valores del modelo de fluencia después de la optimización de los parámetros están cerca de los valores de prueba en diferentes condiciones de temperatura y tensión. Entre ellos, los valores de los modelos Kelvin, Jeffreys y Nishihara se ajustan mejor a los valores de prueba en condiciones de tensión baja, media y alta, respectivamente. Estos resultados son consistentes con la conclusión obtenida de la evaluación integral aleatoria difusa en la Sección. 3.4.3. Esto demuestra que el método de evaluación aleatoria difusa del modelo de fluencia de suelo blando congelado optimizado en este estudio es razonable.

Se realizaron una serie de pruebas uniaxiales en suelo blando congelado artificialmente durante el período de construcción del método de congelación del túnel del metro. La resistencia a la compresión uniaxial y la ley de fluencia se obtuvieron bajo diferentes temperaturas y niveles de tensión. Basado en la aleatoriedad difusa de la ingeniería geotécnica subterránea, se utilizó el algoritmo mejorado de colonia de hormigas difusas para la inversión de parámetros y la evaluación del modelo. Se sacaron las siguientes conclusiones:

En condiciones de compresión uniaxial, la resistencia a la compresión del suelo blando congelado tenía una relación lineal con la temperatura. La resistencia a la compresión uniaxial aumentó con la disminución de la temperatura. La falla del suelo blando congelado exhibió principalmente características de falla por dilatación. En condiciones de fluencia uniaxial, el valor de fluencia del suelo blando congelado disminuyó con una disminución de la temperatura cuando alcanzó la estabilidad. Bajo estrés bajo y medio, la fluencia se clasificó como fluencia estable. Bajo estrés elevado, la fluencia se clasificó como fluencia acelerada.

El coeficiente de fusificación de feromonas optimizado se utilizó para mejorar el algoritmo tradicional de colonias de hormigas. El algoritmo mejorado de colonias de hormigas difusas se utilizó para realizar una inversión aleatoria difusa de los parámetros de flexibilidad del modelo de fluencia del suelo blando congelado. El algoritmo mejorado es más razonable, robusto y eficiente que el algoritmo tradicional de inversión de parámetros.

La función objetivo ponderada difusa con índices duales se estableció para realizar una evaluación aleatoria difusa en modelos de fluencia estándar. La evaluación integral con índices duales muestra que los modelos de Kelvin, Jeffreys y Nishihara fueron óptimos en condiciones de estrés bajo, medio y alto, respectivamente.

Los conjuntos de datos generados y analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Expresamos nuestro más sincero agradecimiento a los ingenieros jefes JIANG Lin, GU Wenhua y al Dr. LIN Jian por su entusiasta apoyo al proporcionar información relacionada.

Este trabajo fue apoyado por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China [Números de subvención 51874005, 51374010, 51474004], el Programa Municipal de Ciencia y Tecnología de Nantong de China [Número de subvención MS12021028, MS12021031, JCZ2022110], profesor universitario vocacional líder profesional en investigación de alto nivel y proyecto de formación en la provincia de Jiangsu de China [Subvención número 2022GRGDYX030], el “Proyecto Qinglan” para la formación de profesores universitarios en la provincia de Jiangsu de China; y el Proyecto de Investigación Clave de la Universidad Vocacional de Nantong [Subvención Número 22ZK01].

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Yafeng Yao, Yan Zhu y Wei Wang

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Ya Feng Yao

Facultad de Ingeniería Civil, Escuela Secundaria Vocacional de Tongzhou, Nantong, 226399, China

Zhemei Zhang

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YY y ZY escribieron el texto principal del manuscrito. SD, ZZ y WW prepararon todas las figuras y tablas. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Yafeng Yao.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Yao, Y., Zhu, Y., Shen, D. et al. Evaluación aleatoria difusa del modelo de fluencia de suelo blando congelado en la construcción de túneles de metro utilizando la técnica de congelación artificial del suelo. Informe científico 13, 9468 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36322-x

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Recibido: 22 de marzo de 2023

Aceptado: 01 de junio de 2023

Publicado: 10 de junio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36322-x

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